Otrās pakāpes vienādojumi ir formas ax ^ 2 + bx + c = 0; kur a, b un c ir reālie skaitļi (kas nav nulle); kur x sauc par mainīgu vai nezināmu; a un b sauc par nezināmo koeficientiem, bet c - par neatkarīgu terminu. Ir ļoti svarīgi atpazīt standartizētās formas, kas rodas no otrās pakāpes vienādojumu klasifikācijas, ko sauc arī par kvadrātvienādojumiem.
Tiklīdz jūs tos atpazīsit, jums būs skaidrs, kāda metode, stratēģija vai maršruts jums jāievēro, lai tos atrisinātu. Pēc tam, kad esat daļēji strādājis pie šī punkta, jūs varat redzēt, kā atrisināt kvadrātvienādojumus, taču pirms to risināšanas ir svarīgi tos identificēt.
Otrās pakāpes vienādojumus iedala: pilnos vienādojumos un nepilnīgajos otrās pakāpes vienādojumos.
1. Pilnīgi otrās pakāpes vienādojumi:
Tie ir tie, kuriem ir otrās pakāpes termins (tas ir, termins “X2”), lineārs termins (tas ir, “x”) un neatkarīgs termins, tas ir, skaitlis bez x. Šāda veida vienādojuma piemērs ir šāds:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Ņemiet vērā, ka kvadrāta termiņa koeficientu parasti sauc par a, lineāro terminu sauc par un neatkarīgo terminu sauc par c, tāpēc šajā gadījumā:
a = 2, b = -4 un c = -3.
Šī iemesla dēļ šo vienādojumu veida formu attēlo šāda vispārēja izteiksme:
ax ^ 2 + bx + c = 0
2. Nepilnīgi otrās pakāpes vienādojumi:
Vienkāršības labad kvadrātvienādojums nav pilnīgs, ja tajā trūkst viena no trim minētajiem terminiem, kas pastāv pilnīgos kvadrātvienādojumos. Jā, ir skaidrs, ka kvadrātveida termiņš citādi nevar izgāzties, tas nebūtu otrās pakāpes vienādojums.
Nu, ir divu veidu nepilnīgi otrās pakāpes vienādojumi: tie, kuriem trūkst lineārā termiņa (tas ir, termina “x”), un tie, kuriem trūkst neatkarīgā termiņa (tas ir, kuram nav x)
Pirmajā gadījumā trūkst termiņa, kurā ir koeficients "b", tāpēc tipa forma paliks šāda:
ax ^ 2 + c = 0
Nepilnīgs kvadrātvienādojums, otrajā gadījumā trūkst neatkarīgā termina, tas ir, tas, kas satur koeficientu, ko sauc par “c”, tāpēc tipa forma tagad paliks šāda: ax ^ 2 + bx = 0
