Fizikas jomā termins Lagrangian tiek definēts kā skalāra funkcija, no kuras var uztvert saglabāšanas, laika evolūcijas un citas dinamiskās sistēmas būtiskās īpašības. Tā ir tik nozīmīga funkcija, ka fizikā Lagrangian ir galvenais operators, kurš norāda fizisko sistēmu.
Lagrangian ir skalāra funkcija, kas aprakstīta sistēmas iespējamo stāvokļu telpā. Šīs funkcijas nosaukums pienākas astronomam un matemātiķim Džozefam Luisam de Lagranžam. Lagranža jēdzienu pats Lagranžs iekļāva klasiskās mehānikas pārformulācijā 1778. gadā.
Lagrangian mehānikā objekta ceļš tiek iegūts, atrodot ceļu, kas samazina darbību, kas ir Lagrangian integrālis laikā.
Šī pārformulēšana bija būtiska, jo bija iespējams izpētīt Dekarta koordinātu alternatīvo sistēmu mehānismu, piemēram, cilindriskas, sfēriskas un polāras koordinātas. Lagrangian izruna ievērojami atvieglo daudzas fiziskas problēmas, salīdzinot ar Ņūtona likumiem. Piemēram: tiks pētīta lodīte uz stīpas. Ja tiek nolemts aprēķināt minētās lodītes kustību, izmantojot Ņūtona mehāniku, tiktu iegūta sarežģīta vienādojumu sistēma, kurā tiktu ņemti vērā spēki, kurus gredzens visu laiku izdara uz lodītes.
Izmantojot Lagrange tuvinājumu, jūs varat novērot visas iespējamās kustības, kuras konts var veikt gredzenā, matemātiski atrodot to, kas samazina darbību.
