Vārds topoloģija nāk no grieķu valodas τόπος, kas nozīmē vietu, un λόγος, norāda uz pētījumu, tāpēc topoloģija ir matemātikas nozare, kas veltīta to ģeometrisko ķermeņu īpašību izpētei, kas nemainās, nepārtraukti pārveidojoties disciplīnai, kas pēta topoloģisko zaru un funkciju īpašības, kas ir viena no specializācijām, kas saistīta ar ģeometrisko ķermeņu īpašībām, kuras bez izmaiņām var uzturēt ar nepārtrauktām izmaiņām, bet ar konsistences vai izvietojuma veidu, ko objekts uzrāda - salīdzināt un klasificēt citas īpašības, jasavienojamība, kompaktums, metriskums vai metrizējamība, kas ir metriska telpa ar attāluma funkciju.
Nepārtrauktās matemātikas funkcijas, kurās vārds topoloģija tiek lietots ar divām maņām kā neoficiāls, kas ir iepriekšminētā īpašā jēga un formāli atsaucas uz noteiktu apakškopas saimi, kas ir kopums, ko piešķir elementi, kuriem ir vienādas īpašības un kuri ir iekļauta citā komplektā - ģimene, kas atbilst noteikumiem par dažādu lietu apvienošanās vietu un krustojumu. Šo otro izjūtu var redzēt izstrādātā topoloģiskajā telpā, kas ir matemātiska struktūra, kas ļauj formāli definēt konverģenci, savienojamību.
Bet topoloģiskajā līmenī trīsstūris ir tāds pats kā aplis, kas ir slēgta izliekta līnija, kur punkti vienmēr atrodas vienā attālumā no cita punkta, ko sauc par centru, un vienu var nepārtraukti pārveidot par otru, bez nepieciešamības griezt vai ielīmēt.
