Aprēķins ir filiāle, kas izriet no matemātikas, kas pēta matemātisko problēmu risinājumu pēc vienādojuma mainīgo pakāpeniskas noteikšanas, palielinot katru tā vērtību. To izmanto, lai noteiktu līknes, slīpumus, minimālās un maksimālās funkcijas vērtības, laukumus un apjomus. Tas tiks pētīts noteiktā diapazonā vai intervālā. Aprēķins ir noderīgs lietošanai dažādās disciplīnās, piemēram, inženierzinātnēs.
Kas ir aprēķins
Satura rādītājs
Tas ir matemātikas atvasinājums, kas tiek pētīts, mainīgajiem palielinoties noteiktā diapazonā, lai noteiktu laukumu, tilpumu, daļiņas ceļu, slīpumu starp citām virsmām vai objektiem. Tiek izmantota noteikumu procedūra, kurā zīmes tiek izmantotas problēmu risināšanai un to risinājums izteikts matemātiskā valodā.
Darbības vārds "aprēķināt" attiecas uz matemātiskas problēmas risināšanu, izmantojot dažādas darbības, kas nepieciešamas ar datiem, kuriem jānodrošina rezultāts. Citās nozīmēs šis termins var attiekties arī uz veselības stāvokli, kurā ķermeņa orgānā attīstās akmeņi; vai arī tas, kas tiek piemērots citām profesionālajām jomām.
Vārda etimoloģija nāk no latīņu valodas calculus, kas nozīmē "mazs akmens", pateicoties elementiem abacus bumbiņu formā, ar kuriem lietas tika skaitītas. Senos laikos mājlopu skaitīšanai tika izmantotas akmens bumbas, no kurām katrs akmens apzīmēja dzīvnieku.
Ikdienas dzīvē ir tik svarīgi, ka cilvēki parasti veic prāta aprēķinus ikdienas darbībās, piemērojot tos mājas, skolas vai darba uzdevumiem, un darba zonā ir ļoti noderīgi veikt dažādus kontus, piemēram, aprēķinus no algas saraksta.
Matemātisko aprēķinu vēsture
Tās pirmie pirmsākumi meklējami senajā Grieķijā, aptuveni pirms 2500 gadiem, kad viņiem ar izsmeļošo metodi izdevās atrast apļa laukumu, kas sastāv no aptuvena rezultāta, kura pamatā ir ģeometrija, un jo sarežģītāki konti, jo aptuvenāks tas būs.
Gadsimtiem vēlāk tas tika izstrādāts 17. gadsimtā, lai atrisinātu vairākas problēmas, kurām bija jāatrod diapazona minimālās un maksimālās vērtības; līknes garums un tā pieskare noteiktā punktā; reģiona platība; cietās vielas tilpums; nejaušā brīdī atrodiet ķermeņa paātrinājumu, attālumu un ātrumu.
Izcili prāti, piemēram, Aristotelis, Platons, Mileta Taless, Zeno un Pitagors, ielika pirmos akmeņus aprēķina konstrukcijā, kā tas ir zināms šodien.
Tika izstrādāti ierobežojumi un atvasinājumi, integrāļi, reālie skaitļi, bezgalīgi mazie. Pēc garas ieguldījumu ķēdes tieši seram Īzakam Ņūtonam un Gotfrīdam Vilhelmam Leibnicam tiek piešķirta pamatrēķina teorēma, kas parāda, ka integrācija un atvasināšana ir apgriezti procesi.
Visi šie ieguldījumi veicināja to, ko mēs tagad zinām kā diferenciālu aprēķinu, ko arī izstrādāja ieguldījumi bezgalīgi mazā aprēķinā un matemātiskajā analīzē, kuru pētījums galvenokārt ir vērsts uz atvasinājumiem. Integrālis ir saistīts ar diferenciāli, kas noteikts jūsu pamatteoremā.
Aprēķina funkcija
Izmantojot šo matemātikas nozari, ir iespējams formulēt pamatjēdzienus, lai izveidotu svarīgus likumus un principus dažādās disciplīnās, piemēram, ķīmijā, bioloģijā, fizikā, ekonomikā, elektrotehnikā un dažās citās. sociālās zinātnes.
Kas attiecas uz tā pielietojumu, tā galvenā funkcija ir noteiktās vai nezināmās problēmas risinājuma noteikšana pēc mainīgajiem, kas tiek apstrādāti tās vienādojumos.
Dažādās jomās tā funkcija ir arī prognozēt, kad var palielināties vai samazināties saskaņā ar akciju indeksa sniegtajiem datiem, attālumu, kas daļiņai jāpārvar noteiktā brīdī, noteikt nezināmu, pamatojoties uz citiem datiem lietojumiem inženierzinātnes, cita starpā.
Mainīgo vai nenoteikto funkcija algebriskajā tipā var būt nezināmā attēlojums, kas jānosaka uzdevumā; konstantes; apzīmē skaitlisko diapazonu; tie vienādi pārstāv vektorus, punktus, cita starpā.
Vienādojumā vai uzdevumā var būt vairāki mainīgie, kas kaut kādā veidā būs saistīti; un, runājot par konstantēm, tie tiks attēloti ar pirmajiem alfabēta burtiem, bet pēdējie - nezināmos.
Tajā ir arī tā sauktā funkcija, kas ir kopas, ko sauc par domēnu (X), un citas kopas, ko sauc par kodomēnu (Y), attiecība katram elementam X būs unikāla Y vērtība, un katrs korespondences punkts noteiks ceļojums, kas ir pazīstams kā rangs vai darbības joma.
Aprēķinu veidi
Algebriskais aprēķins
Šis ir aprēķina veids, kas veic darbības ar cipariem kopumā, izmantojot burtus, lai attēlotu jebkuru skaitli. Tas pēta aritmētisko darbību vispārīgās īpašības, lai tās varētu vispārināt jebkuras vērtības gadījumā, kas piešķirta "burtiem".
Šim tipam raksturīgi, ka par pašsaprotamu tiek uzskatīti nezināmie, kas atrodas operācijā. Apvienojot ciparus, burtus un simbolus, izmantotā valoda ir pazīstama kā algebriskā valoda, kas tika izveidota Al-Juarismi periodā (aptuveni 780.-850. Gadā pēc Kristus), kuras funkcija ir matemātisko darbību globalizācija.
Piemērs tam ir tas, ka, ja vēlaties atņemt jebkuru skaitli no cita, to varētu izteikt kā ab, un katrā gadījumā gan a, gan b var iegūt jebkuru vērtību.
Aritmētiskais aprēķins
Tas koncentrējas uz skaitļu problēmu risināšanas izpēti ar matemātikas pamatdarbībām, kas ir saskaitīšana vai saskaitīšana, atņemšana vai atņemšana, reizināšana un dalīšana. Rezultātus var sasniegt ar instrumentiem, sākot no pirkstu izmantošanas līdz skaitīšanai. Šis ir pirmais matemātisko darbību veids, ar kuru skolēni saskaras skolas posmā.
Rēķins cilvēka ķermenī
Žultsakmeņi
Tās ir cietas struktūras, ko veido žults, kas atrodas kristalizācijas stāvoklī. Tie var būt divu veidu atkarībā no izcelsmes: augsta holesterīna līmeņa dēļ viens no galvenajiem faktoriem ir nepareiza žultspūšļa iztukšošana vai neregulāra pārvietošanās; vai ar augstu bilirubīna līmeni.
Tās izskats paredz iekaisumu žultspūslī vai žultsvadā atkarībā no tā, kur tie atrodas, ko papildina intensīvas sāpes. Šo veidojumu lielums svārstās no smilšu grauda līdz golfa bumbiņas izmēram.
Ir daži faktori, kas var palielināt šo struktūru veidošanās iespējas, piemēram, kaulu smadzeņu vai orgānu transplantācijas gadījumā, kontracepcijas līdzekļu uzņemšana, intravenoza barošana, infekcijas žultsvados, diabēts.
Nierakmeņi
Tie ir akmeņi, kas veidojas nieru urīna savākšanas zonā, kuru izmēri var atšķirties no putraimiem līdz mazām bumbiņām ar vienu vai vairākiem centimetriem. Tas izraisa sāpes vēderā; slikta dūša un vemšana; samazināts urīna tilpums un asiņošana tajā; kalcija, fosfāta, oksalāta, cistīna, urātu un fosfātu klātbūtne, vielas, kas veicina akmeņu veidošanos.
Sāpes parasti ir pēkšņas, ļoti smagas un krampjveida (periodiskas), kuras pastiprina stāvokļa izmaiņas, izstarojot no muguras, pa sāniem un cirkšņos. Predisponējoši faktori var būt nesenais šķidruma patēriņa samazinājums, palielināta fiziskā slodze ar dehidratāciju, zāles, kas izraisa hiperurikēmiju (augsts urīnskābes līmenis), kā arī podagra anamnēzē. Tas notiek 1 no 20 cilvēkiem kādā dzīves posmā.
Citi aprēķinu piemēri
Varbūtības aprēķins
Šis tips ļauj zināt notikuma iespējas. Lai aprēķinātu varbūtības, jums ir jābūt vairākiem datiem: piemēram, iespējamie gadījumi, kad šis notikums notiek, ņemot vērā visus veidus, kā tas varētu notikt, un to rašanās gadījumus, kas būtu situācijas, kas atbilst visiem nosacījumiem kas notiek.
Vērtību diapazons ir no 0 līdz 1 vai procentos: 0 ir ekvivalents 0%; 0,5 ir vienāds ar 50%; un 1 ir vienāds ar 100%. Analīzē 0 tiktu interpretēts kā neiespējams notikums, bet 1 - notikums, kas noteikti notiktu.
Formulu notikuma varbūtības aprēķināšanai izsaka: A = Labvēlīgi gadījumi / Iespējamie gadījumi. Kā piemēru varētu minēt varbūtības pakāpi, ka, izvēršot ruleti ar 10 opcijām, iznāks konkrēts variants (piemēram, laimējot 1 miljonu peso). Šajā gadījumā labvēlīgs gadījums būtu miljons peso iznākšana, bet iespējamie gadījumi būtu 10, kas izteikti šādi:
A = 1/10 → A = 0,1, ko var tulkot arī kā 10% varbūtību, ka uzvarošais variants iznāks.
Statistiskais aprēķins
Statistika ir atbildīga par datu kopas iegūšanu, organizēšanu un analīzi, lai varētu izskaidrot situācijas, tendences un pat spētu paredzēt nākotnes notikumus. Šim nolūkam tiek izmantots tas, kura pamatā ir vienkārši pieņēmumi.
Statistikā tā mērķis ir noteikt notikuma iestāšanās varbūtību, kas būtu reižu skaits, kāds tas noticis noteiktos apstākļos vai apstākļos.
Statistikā to izmanto, lai noteiktu režīmu, mediānu un vidējo, kas ir vērtības, kas jānosaka pētījuma secinājumiem paredzēto datu visumā. Ar režīmu saprot datus, kas visvairāk atkārtojas statistikas pētījumam savākto datu kopā; mediāna ir datu centrālā vērtība, kurai dati jāpasūta; un vidējais vai vidējais ir rādītājs, kas tiek izmantots visvairāk un kuru ir vieglāk aprēķināt, izmantojot vienādojumus.
Ekonomiskais aprēķins
Tas atsaucas uz ekonomikas teoriju, kurā teikts, ka preču un pakalpojumu izmantošana, to ražošana un izplatīšana var notikt atbilstoši privātīpašuma vidē, jo to klātbūtne ir nepieciešama cenu formulēšanai, kas kalpos kā instruments, lai uzskaitītu ierobežotu resursu piešķiršanu konkrētam mērķim.
To sociālistiski uzņēmumi izmanto plānveidīgi, kad viņiem jāsaskaras ar izdevumiem, lai atskaitītu rentabilitāti un pienākumus, kas viņiem jāpilda kā organizācijai un ar tās personālu. Tas cenšas nodrošināt, lai iesaistītās puses ievērotu visaugstāko resursu izdevumu apjomu.
Norēķinu aprēķins
To definē kā samaksu, kas atbilst darba ņēmējam par brīvprātīgu darba attiecību pārtraukšanu ar darba devēju, ko var piešķirt vai nu ar viņa aiziešanu no uzņēmuma, līguma izpildi, ar pamatotu atlaišanu, priekšnieka trūkumu un invaliditāti vai darbinieka nāve.
Norēķinu aprēķins ietver atalgojumu, kas saņemts par nostrādātajām dienām, un līdzvērtīgu kompensāciju prēmiju, atvaļinājumu, prēmiju, komisiju un citas darba līgumā paredzētās atlīdzības izteiksmē; un gadījumā, ja viņš ir nostrādājis ilgāk par 15 gadiem, tiek iekļauta tā saucamā senioritātes prēmija.
Ir svarīgi pieminēt, ka tas nav tas pats, kas norēķinu aprēķins, jo tas tiek veikts gadījumā, ja darba ņēmējs nav atbildīgs par līguma izbeigšanu ar savu darba devēju.
Iemesli, kas to var izraisīt, ir algas un / vai pabalstu pasliktināšanās, priekšnieka vai jebkura tā locekļa seksuāla uzmākšanās vai ka viņa pienākums ir iesaistīties jebkurā darbībā, kas ir pretrunā ar viņa principiem. Šajā summā ietilpst trīs mēnešu alga, 20 dienu alga par katru nostrādāto gadu, 12 dienu piemaksa par darba stāžu par katru gadu.
Integral aprēķins
Tas ir matemātikas sadalījums, kas integrē vai veic apgriezto atvasinājumu, kura pielietojuma mērķis ir noteikt laukuma virsmu, apgabala tilpumu un apgriezienu cietās daļas (vai tilpumu, kas rodas plaknes rotācijas rezultātā par centrālo asi ņemot taisnu līniju).
Fizikas Īzaks Ņūtons (1643–1727) un citi izcili zinātnieki, piemēram, Rēns Dekarts (1596–1650) un Arhimēds (288–212 pirms mūsu ēras), veicināja integrālā aprēķina fundamentālās teorēmas izveidi, kurā teikts, ka atvasinājums (objekta ātrums) visiem viena un tā paša brīža laika intervāliem) un integrācija ir apgriezta.
Kas ir izklājlapa
Tā ir programma, kas ļauj ievadīt skaitliskus datus, kurus var automātiski aprēķināt pēc programmatūras rīcībā esošajām formulu sērijām.
Dati jāsakārto tabulā, kas sastāv no šūnām, kur skaitļi tiks iztukšoti, sakārtoti rindu un kolonnu matricā. Šīs programmas ļauj attēlot funkcijas no kontiem, kas izveidoti ar vienādojumiem.
Starp zināmākajiem ir Google izklājlapa, Microsoft Excel, PlanMaker, KSpread Apache OpenOffice Calc, Corel Quattro Pro.
Ziemassvētku prēmijas aprēķins
Meksikā prēmijas aprēķins atbilst 15 dienu algas aprēķinam, kas darba devējam katru gadu jāsniedz darbiniekiem datumā pirms 20. decembra. Visvienkāršāk to aprēķināt, dalot ar diviem darba ņēmēja saņemtajiem mēneša neto ienākumiem.
Darba ņēmējiem, kuri snieguši pakalpojumus uz laiku, kas ir mazāks par vienu gadu un kuriem jau ir jāiekasē prēmija, viņu ikmēneša ienākumu rezultāts jāņem par diviem (kopējā prēmijas summa), dalot ar 365 dienām gadā.
Šī pēdējā summa jāreizina ar tajā gadā nostrādāto dienu skaitu (piemēram, ja tas ir trīs mēneši, tas atbilst 90 dienām), un tai jābūt summai, kas atbilst šī darbinieka prēmijai.
