Trijstūris ir trīspusēja daudzstūra dod pieaugt līdz trim virsotnēm un trīs interjera leņķiem. Tas ir vienkāršākais skaitlis pēc līnijas ģeometrijā. Parasti trīsstūri attēlo trīs virsotņu lielie burti (ABC). Trijstūri ir vissvarīgākās ģeometriskās figūras, jo jebkuru daudzstūri ar lielāku sānu skaitu var samazināt līdz trijstūru secībai, izvelkot visas diagonāles no virsotnes vai savienojot visas to virsotnes ar daudzstūra iekšējo punktu.
Ir svarīgi atzīmēt, ka starp visiem trijstūriem izceļas taisnais trīsstūris, kura malas apmierina metrisko attiecību, kas pazīstama kā Pitagora teorēma.
Herons de Alehandrija bija grieķu inženieris un matemātiķis, kurš dzīvoja 1. gadsimtā pirms mūsu ēras, viņš uzrakstīja darbu ar nosaukumu La Métrica, kur viņš veltīja dažādu virsmu un virsmu apjomu un laukumu izpēti. Bet neapšaubāmi vissvarīgākais, ko darīja šis matemātiķis, bija labi pazīstamā Herona formula, kas ir atbildīga par trijstūra laukuma tiešu saistīšanu ar tā malu garumiem.
Taisnais trīsstūris sastāv no 90 ° leņķa un diviem asiem leņķiem. Katram taisnstūra trīsstūra asajam leņķim ir sinusa, kosinusa un pieskāriena funkcijas. Tie, savukārt, ir punkti, kas atrodas uz taisnās trīsstūra divām no trim kājām.
Sine of leņķī ir attiecība garuma pretējās kājas leņķa dalot ar garumu hipotenūza.
Kosinuss no leņķī ir attiecība starp garumu kāju blakus leņķi dalot ar garumu hipotenūza.
Tangenss no leņķī ir attiecība garuma pretējās kājas leņķa dalot ar garumu blakus pusē leņķa.
Trijstūru veidi
Satura rādītājs
Trijstūru klasifikācija pēc to malām un leņķiem ir:
Trīsstūri pēc to malu garuma
Saskaņā ar tā malu garumu trijstūri var klasificēt kā vienādmalu, kur trīs trijstūra trīs malas ir vienādas; vienādos trijstūrī ir divas vienādas malas un viena nevienāda, un skalē, kur trijstūrim ir trīs nevienādas malas.
Vienādmalu trīsstūris
Šāda veida trijstūriem ir visas trīs vienādas malas, tas ir, tie ir vienāda garuma. Šis trijstūra veids tiek plaši izmantots praksē, jo tā īpašības ir simetriskas un viegli lietojamas.
Scalene trīsstūris
Šim trijstūrim ir trīs dažādas malas, tas ir, tā malu garumi ir atšķirīgi, tiem nav kopīgas puses.
Vienādsānu trijstūris
Tas ir trīsstūris, kura divas malas ir vienādas, trešo pusi sauc par pamatu. Leņķi šajā pamatnē ir savstarpēji vienādi, ja divi trijstūra leņķi ir vienādi, arī šiem leņķiem pretējās puses būs vienādas.
Trīsstūri pēc to leņķiem
Tos var klasificēt arī pēc leņķu mērījuma, tie var būt:
Taisnais trīsstūris
Ja trijstūrim ir taisns leņķis vai 90 ° leņķis, tiek teikts, ka tas ir taisns leņķis. Vēl viena iezīme ir tāda, ka taisnleņķa trīsstūrī malas, kas veido taisno leņķi, sauc par kājām, bet pretējo - par hipotenūzu.
Trulais trīsstūris
Tas ir trīsstūris, kas vienu no trim leņķiem parāda kā neasu; tas ir, leņķis ir lielāks par 90 °.
Akūts trīsstūris
Tas ir trīsstūris, kurā trīs leņķi ir asas; tas ir, leņķi, kas mazāki par 90 °.
Vienstūra trīsstūris
Šos trijstūrus sauc arī par vienādmalu, to trīs iekšējās malas ir vienādas, katra ar 60 ° izmēru, un to trīs leņķi ir vienādi.
Šim trīsstūra attēlam ir galvenā iezīme, ka tā trīs leņķu summa vienmēr ir vienāda ar 180 °. Ja mēs zinām divus no tiem, mēs varam aprēķināt, cik ilgs būs trešais.
Trijstūra laukums ir vienāds ar tā pamatu (jebkuru no tā malām) un tā augstumu (segmentu, kas ir perpendikulārs pamatnei vai tā pagarinājumam, novilkts no virsotnes, kas atrodas pretī pamatnes malai), dalot ar diviem, citiem vārdiem sakot, tas ir (pamatne x augstums) / 2.
Izmantojot šo saiti //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq, jūs varat redzēt trijstūru attēlus atbilstoši to klasifikācijai.
Trijstūra elementi
Trijstūri ir detalizēti analizēti kopš senajām civilizācijām. Grieķu filozofi ļoti detalizēti aprakstīja tā formas un elementus, kā arī to īpašības un patiesās attiecības.
Ir trīs elementi, kas ļoti interesē trīsstūrus:
Trijstūra laukums
Trijstūra laukums ir laukuma izmērs, ko norobežo trīs trijstūra trīs malas. Klasiskā tā aprēķināšanas formula ir: bāzes mērs reizina ar augstumu un dala ar diviem.
Trīsstūra mediāna
Tas ir segments, kas izveidots starp virsotni un pretējās puses viduspunktu. Trijst¯ura mediānas notiek vietā, ko sauc centroīdu vai smaguma centrs trijstūra.
Trijstūra starpnieks
Tā ir līnija, kas viduspunktā novilkta perpendikulāri sānam. Tie notiek punktā, ko sauc par centrcentru, kas atrodas vienādā attālumā (atrodas vienā attālumā) no tā paša virsotnēm un ir apkārtmēram, kas ir norobežots minētajam trijstūrim.
Trijstūra bisektors
Tas ir leņķa iekšējais stars, kas to sadala divos vienādos leņķos. Iekšējo leņķu bisektori sakrīt punktā, ko sauc par incenter, kas atrodas vienādā attālumā no trijstūra malām un ir tajā ierakstītā apļa centrs.
Trijstūra augstums
Tas ir perpendikulārs segments starp virsotni un pretējo pusi. Trīs trijstūra trīs augstumi satiekas punktā, ko sauc par ortocentru.
Trijstūra īpašības
Katrs trīsstūris pārbauda ļoti interesantu būtisko ģeometrisko īpašību kopumu:
- Katra puse ir mazāka par pārējo divu summu un lielāka par to atšķirību.
- Trīs trijstūra iekšējie leņķi vienmēr pievieno plaknes leņķi (180º). Šī iemesla dēļ vienādmalu trijstūriem ir trīs vienādas malas un trīs vienādi leņķi ar vērtību 60º.
- Lielāks leņķis ir pretī trijstūra garākajai malai un otrādi. Līdzīgi, ja divas malas ir vienādas, to pretējie iekšējie leņķi arī ir vienādi un otrādi.Šajā gadījumā, piemēram, vienādmalu trijstūri ir regulāri.
Citas trīsstūra definīcijas
Instrumentu trīsstūris
Trīsstūris mūzikas jomā sniedz vēl vienu definīciju kā nenoteikta augstuma sitaminstrumentu, kas sastāv no trijstūra formā saliekta, vienā virsotnē atvērta metāla stieņa, kas tiek turēts ar pirkstu vai auklu, turot to piekārtā. gaiss, un tam pieskaras, sitot to ar metāla stieni. Šis instruments ir ļoti izplatīts orķestros.
Trijstūra skaņa ir nenoteikta augstuma un asa, tāpēc tā nerada īpašas piezīmes. Šī instrumenta skaņa būs atvērta vai slēgta, kā tur mūziķis. Turklāt trijstūrim ir lieliska skaņa, kas ļauj to dzirdēt virs orķestra. Šī instrumenta izmērs ir aptuveni no 16 līdz 20 cm.
Heselbaha trijstūris
Heselbaha trijstūris ir reģions, kas atrodas uz cirkšņa reģiona aizmugurējās sienas. Šo vietu sāniski ierobežo apakšējie epigastrālie trauki (dziļi epigastriski), zem cirkšņa saites un mediāli - taisnās vēdera muskuļa sānu mala (vēdera priekšējais augšējais aspekts).
Tiek uzskatīts, ka apgabals atrodas reģionā, jo tā ir vieta, kur tiek uzturētas tiešas cirkšņa trūces. Šo saiti, fasciju un cirkšņa trigonu atklāja vācu ķirurgs Francs Kaspars Heselbahs, tāpēc to nosauca par Heselbaha trijstūri.
Mīlas trīsstūris
Kā definēts iepriekš, trīsstūris ir ģeometriska figūra ar trim stūriem, kas saplūst un saskaras. Mīlestības trijstūris nav tālu no šīs definīcijas. Būtībā tas attiecas uz trīs cilvēku attiecībām, kurās vīrietis vai sieviete ir romantiski saistīti ar diviem cilvēkiem vienlaikus. Šajā situācijā jūs varat ierasties apzināti un pat neapzināti, kas var likt jums vienlaikus mīlēt un ienīst sevi. Būtībā tas ir atkarīgs no stūra, kuru jūs ieņemat trīsstūrī, kas arī noteiks jūsu emociju kāpumus un kritumus vai šīs pieredzes baudīšanu vai nē.
Cilvēks pastāvīgi meklē to, kas viņam nav, vai to, kas var būt aizliegts un nesasniedzams. Piemēram, viņš vienmēr meklē pilnīgu laimi, visu vēlēties, visu piemīt, kas nav iespējams, jums nekad dzīvē nav viss.
Astronomijas jomā; trijstūris vai trīsstūris ir mazs ziemeļu puslodes zvaigznājs, kas atrodas starp Andromedas, Zivju, Auna un Perseja zvaigznēm.
