Kompleksie skaitļi ir tie, kas rodas no reālā skaitļa un iedomātā skaitļa summas; tiek saprasts kā reāls skaitlis, kuru var izteikt ar veselu skaitli (s, 10, 300 utt.) vai decimāldaļu (2,24; 3,10; utt.), savukārt iedomātais ir skaitlis, kura kvadrāts ir negatīvs. Kompleksie skaitļi tiek plaši izmantoti algebrā un analīzē, papildus tam, ka tos izmanto citās tīras matemātikas specialitātēs, piemēram, integrāļu aprēķināšanā, diferenciālvienādojumos, hidrodinamikā, aerodinamikā, cita starpā.
Matemātikā šie skaitļi apzīmē grupu, kas tiek uzskatīta par plaknes punktiem un ir pazīstama kā kompleksa plakne. Šajā grupā ietilpst reālie un iedomātie skaitļi. Šo skaitļu pārsteidzošā iezīme ir algebras fundamentālā teorēma, kas nosaka, ka jebkuram algebras grāda “n” vienādojumam būs īpaši “n” kompleksi risinājumi.
Komplekso skaitļu jēdziens rodas no reālu skaitļu neiespējamības iekļaut pāra kārtības, negatīvo skaitļu grupas saknes. Tāpēc kompleksie skaitļi spēj parādīt visas polinomu saknes, ko reālie skaitļi nevar.
Kā jau minēts, kompleksos skaitļus bieži izmanto dažādās matemātikas, fizikas un inženierzinātņu nozarēs, un, pateicoties to īpašībām, tiem ir iespēja attēlot elektromagnētiskos viļņus un elektrisko strāvu. Elektronikā un telekomunikācijās bieži lieto sarežģītus skaitļus.
Saskaņā ar vēsturiskajiem datiem grieķu matemātiķis Aleksandrs Herons bija viens no pirmajiem, kas ierosināja sarežģītu skaitļu parādīšanos, tas bija grūtību dēļ, kas radās, veidojot piramīdu. Bet tikai septiņpadsmitajā gadsimtā sarežģīti skaitļi sāka ieņemt ievērojamu vietu zinātnē. Ir svarīgi atzīmēt, ka tajā laikā viņi meklēja formulas, kas ļautu iegūt precīzas 2. un 3. līmeņa polinomu saknes. Tāpēc viņu interese bija atrast iepriekš minēto vienādojumu patiesās saknes, kā arī cīnīties ar negatīvu skaitļu saknēm.
Visbeidzot, ja vēlaties ģeometriski analizēt sarežģītus skaitļus, jums jāizmanto sarežģīta plakne; to saprotot kā modificētu Dekarta plakni, kur reālā daļa atrodas uz abscisu ass, savukārt iedomātās atrodas uz ordinātu ass.
