Mainīt nozīmē pārvietoties. Līdz ar to, ja mēs runājam par matemātiskas operācijas komutatīvo īpašību, tas nozīmē, ka šajā operācijā ir iespējams mainīt elementus, kas tajā iejaucas.
Komutatīvais īpašums notiek saskaitīšanas un reizināšanas, bet ne dalīšanas vai atņemšanas gadījumā. Tāpēc, ja es pievienoju divus papildinājumus, mainot to secību, galīgais rezultāts ir vienāds (30 + 10 = 40, kas ir tieši vienāds ar 10 + 30 = 40). Tas pats notiek, ja pievienoju trīs vai vairāk ciparus. Saistībā ar reizināšanu ir spēkā arī komutatīvais īpašums (20 × 10 = 200, kas ir tāds pats kā 10 × 20 = 200).
Komutatīvā īpašība norāda, ka operācijā izmantoto numuru secība nemaina minētās operācijas rezultātu. Komutatīvais īpašums tiek parādīts summēšanai un reizināšanai, un tas nosaka iespēju reizināt vai saskaitīt skaitļus jebkurā secībā, vienmēr sasniedzot to pašu rezultātu.
Komutatīvā rekvizīta zināšana, veicot saskaitīšanu un reizināšanu, ir ļoti noderīga, it īpaši, risinot vienādojumus ar nezināmiem, jo katram tā papildinājumam un faktoram ir jāuzņemas noteiktā secība. Neaizmirsīsim, ka iepriekš sniegtie piemēri atspoguļo vienkāršākās iespējas, jo, lai parādītu komutatīvā īpašuma efektivitāti abās operācijās, varētu tikt dots arī šāds vienādojums:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Mums jāpatur prātā, ka šajā gadījumā komutatīvo īpašību var pielietot tā, lai iegūtu vairākas ekvivalences, jo, iekļaujot saskaitīšanu un reizināšanu, palielinās iespējamais kombināciju skaits. Daudz sarežģītākā vienādojumā varētu būt tādas darbības kā sakne un pilnvarošana, kā arī konstantes (fiksētas vērtības, atšķirībā no mainīgajiem) un dalījumi, kas aptver visu terminu vai tā daļu.
Populārajā valodā bieži saka, ka faktoru secība nemaina produktu, tas ir, tas neietekmē gala rezultātu. Šī sarunvalodas izteiksme ir piemērojama tajos kontekstos, kuros mēs varam mainīt kaut kā kārtību, un šīs izmaiņas neietekmē mērķi, kuru mēs vēlamies sasniegt (piemēram, kad ir vienaldzīgi sākt kaut ko izvietot, sākot no vienas vai otras vietas). Šajā runas veidā interesanti ir fakts, ka tas nozīmē realitātes matemātisko dimensiju, īpaši komutatīvo īpašību.
