Vārds Theorem nāk no latīņu valodas theorēma, tā nav acīmredzama patiesība, bet ir pierādāma. Teorēmas rodas intuitīvu īpašību rezultātā un tām ir tikai deduktīvs raksturs, tāpēc ir jāpieņem loģiskās spriešanas veids (pierādījums) kā absolūtas patiesības.
Daži teorēmas piemēri ir šādi: hipotenūzes summas kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu. Ja skaitlis beidzas ar nulli vai pieciem, tas dalās ar pieciem.
Tādos postulātos (intuitīvā patiesība, kurā ir pietiekami daudz pierādījumu, lai tos pieņemtu kā tādus) kā teorēmas ir nosacīts (hipotēze) un secinājums (tēze), kas tiek uzskatīts par izpildītu, ja nosacītā daļa vai hipotēze ir derīga. Teorēmām ir nepieciešams pierādījums, kas ir nekas cits kā sasaistītu pamatojumu virkne, ko atbalsta postulāti vai citi jau pierādīti teorēmas vai likumi.
Ir ļoti svarīgi ņemt vērā teorēmas savstarpīgumu. Šī kļūst par vēl vienu teorēmu, kuras hipotēze ir pirmās (tiešās teorēmas) tēze un kuras tēze ir tiešās teorēmas hipotēze. Piemēram:
Tiešā teorēma, ja skaitlis beidzas ar nulli vai pieciem (hipotēze), tas būs dalāms ar pieciem (tēze).
Abpusēja teorēma, ja skaitlis dalās ar pieciem (hipotēze), tam jābeidzas ar nulli vai pieciem (tēze). Jums jābūt ļoti modram, jo savstarpējās teorēmas ne vienmēr ir patiesas.
Dažas no slavenākajām teorēmām vēsturē ir: Pitagors, Taliss, Fermats, Eiklīds, Bajs, centrālā robeža, galvenie skaitļi, Morlijs, cita starpā.
